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手机能发短信但是没网的可能原因如下。
1、手机网络设置不正确，可以尝试重置网络设置或者重新开启蜂窝数据网络。
2、手机所在地的信号不好，可以尝试移动到信号较好的地方。
3、手机欠费停机，请及时充值。
4、手机系统出现问题，可以重启手机或者还原网络设置，如果仍然存在问题，可能需要考虑手机系统是否需要更新或者重置。
5、手机硬件出现故障，如天线损坏等，需要联系售后服务中心进行维修或更换手机。
手机在特定的网络环境下可能会限制部分功能的使用，比如仅能通过短信功能与外界联系，如果遇到这种情况，可以尝试重启手机或联系手机运营商获取更多帮助，如果以上方法都不能解决问题，建议寻求专业技术人员的帮助。